Теперь новый метод обеспечивает повышенную стабильность и эффективность для кинетического моделирования так называемой индуктивно связанной плазмы. Метод был реализован в коде, разработанном в рамках частно-государственного партнерства между Принстонской лабораторией физики плазмы Министерства энергетики США (PPPL) и производителем чипового оборудования Applied Materials Inc., которая уже использует этот инструмент. Исследователи из Университета Альберты, PPPL и Лос-Аламосской национальной лаборатории внесли свой вклад в проект.

Детальное моделирование этой плазмы важно для лучшего понимания того, как плазма образуется и эволюционирует в различных производственных процессах. Чем реалистичнее моделирование, тем более точные функции распределения оно обеспечивает. Эти показатели показывают, например, вероятность того, что частица находится в определенном месте и движется с определенной скоростью. В конечном счете, понимание этих деталей может привести к пониманию того, как использовать плазму более совершенным способом для вытравливания узоров на кремнии, например, для создания еще более быстрых чипов или памяти с большим объемом памяти.

"Это большой шаг вперед в наших возможностях", - сказал Игорь Каганович, главный физик-исследователь PPPL и соавтор журнальной статьи, опубликованной в журнале Physics of Plasmas, в которой подробно описываются результаты моделирования.

Обеспечение надежности кода

Первоначальная версия кода была разработана с использованием старого метода, который оказался ненадежным. Дмитрий Сидоренко, научный сотрудник Университета Альберты и первый автор статьи, сказал, что были внесены значительные изменения в метод, чтобы сделать код намного более стабильным. "Мы изменили уравнения, так что моделирование сразу стало очень надежным, и сбоев больше не было", - сказал он. "Итак, теперь у нас есть полезный инструмент для моделирования индуктивно связанной плазмы в двух пространственных измерениях".

Код был частично улучшен за счет изменения способа расчета одного из электрических полей. Электрическое поле подобно невидимому силовому полю, которое окружает электрические заряды и токи. Он оказывает воздействие на частицы. В плазме с индуктивной связью проволочная катушка, по которой проходит электрический ток, генерирует изменяющееся магнитное поле, которое, в свою очередь, генерирует электрическое поле, нагревающее плазму. Именно на этом поле, известном как соленоидальное электрическое поле, команда сосредоточила свои усилия.

Код вычисляет электромагнитные поля на основе процедур, разработанных Саломоном Янхуненом из Лос-Аламосской национальной лаборатории. Эти процедуры были оптимизированы Цзинь Ченом из PPPL, который выступал в качестве связующего звена между физическими, математическими и компьютерными аспектами задачи. "Для сложной задачи улучшение является значительным", - сказал Чен.

Моделирование известно как код "частица в ячейке", поскольку оно отслеживает отдельные частицы (или небольшие группы частиц, объединенных вместе в так называемые макрочастицы), пока они перемещаются в пространстве от одной ячейки сетки к другой. Этот подход особенно хорошо работает для плазмы, используемой в промышленных устройствах с низким давлением газа. Жидкостный подход не работает для такой плазмы, поскольку он использует средние значения вместо отслеживания отдельных частиц.

Подчиняясь закону сохранения энергии

"Это новое моделирование позволяет нам быстро моделировать плазму больших размеров при точном сохранении энергии, помогая гарантировать, что результаты отражают реальные физические процессы, а не числовые артефакты", - сказал Каганович.

В реальном мире энергия не появляется и не исчезает случайным образом. Это следует закону сохранения энергии. Но небольшая ошибка в компьютерном моделировании может накапливаться с каждым шагом. Поскольку каждое моделирование может включать тысячи или даже миллионы шагов, небольшая ошибка значительно искажает результаты. Обеспечение экономии энергии помогает сохранить соответствие моделирования реальной плазме.

Стефан Этье из PPPL также работал над новым кодом моделирования. Работа была поддержана Соглашением о совместных исследованиях и разработках между Applied Materials Inc. и PPPL по контракту № DE-AC02-09CH11466.